1. (2017·东城模拟)

取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图1，先把正方形ABCD对折，折痕为MN．

第二步：点G在线段 MD上，将△GCD沿GC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP．

1. （1） 判断△PBC的形状，并说明理由；

3. （2）

   作点C关于直线AP的对称点C′，连接PC′、DC′．

   ①在图2中补全图形，并求出∠APC′的度数；

   ②猜想∠PC′D的度数，并加以证明；（温馨提示：当你遇到困难时，不妨连接AC′、CC′，研究图形中特殊的三角形）