1. (2017高二下·蚌埠期末) 已知函数f（x）= +alnx﹣2，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+3垂直．

1. （1） 求实数a的值；

3. （2） 记g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函数g（x）在区间[e^﹣1 ， e]上有两个零点，求实数b的取值范围；

5. （3） 若不等式π^f（x）＞（ ）^1+x﹣lnx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．