1. (2017高二下·赣州期末) 已知函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣2|，不等式f（x）≤2的解集为M．

1. （1） 求M；
3. （2） 记集合M的最大元素为m，若正数a，b，c满足a²+3b²+2c²=m，求ab+2bc的最大值．