已知f（x）=ex﹣ax2 ， g（x）是f（x）的导函数．（I）求g（x）的极值；（II）证明：对任意实数x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

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1. (2017高二下·眉山期末) 已知f（x）=e^x﹣ax² ， g（x）是f（x）的导函数．
（I）求g（x）的极值；
（II）证明：对任意实数x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0时恒成立，求实数a的取值范围．

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四川省眉山市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷