• 1. (2017高二下·湖州期末) 已知数列{a_n}前n项的和为S_n ， 满足a₁=0，a_n≥0，3a_n+1²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

  （Ⅰ）用数学归纳法证明：1 ≤a_n＜1（n∈N*）

  （Ⅱ）求证：a_n＜a_n+1（n∈N*）