1. (2017高二下·湖州期末) 已知函数 ．

1. （1） 求函数f（x）的单调区间和极值；
3. （2） 若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4﹣x），求证：当x＞2，f（x）＞g（x）；
5. （3） 若x₁≠x₂ ， 且f（x₁）=f（x₂），求证：x₁+x₂＞4．