设函数（a∈R）．

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1. (2017高二下·南阳期末) 设函数 $\text{[math]}$ （a∈R）．
1. （1）求f（x）的单调区间；
3. （2）曲线y=xf（x）是否存在经过原点的切线，若存在，求出该切线方程，若不存在说明理由．

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河南省南阳市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷