1. (2016高一上·荆门期末) 对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

（I） 已知二次函数f（x）=ax²+2bx﹣3a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；

（II） 设f（x）=2^x+m﹣1是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；

（III） 设f（x）=4^x﹣m•2^x+1+m²﹣3，若f（x）不是定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．