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湖北省荆门市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:628 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2016高一上·荆门期末) (I)化简求值:

    (II)已知角α的终边上一点 ,求值:

  • 18. (2016高一上·荆门期末) 已知集合A={x|﹣1<x<2},B={x|m+1≤x≤2m+3}

    (I)若A∪B=A,求实数m的取值范围;

    (II)若A∩B≠∅,求实数m的取值范围.

  • 19. (2016高一上·荆门期末) 已知向量 的夹角为 ,| |=3,记

    (I) 若 ,求实数k的值;

    (II) 当 时,求向量 的夹角θ.

  • 20. (2016高一上·荆门期末) 近几年,由于环境的污染,雾霾越来越严重,某环保公司销售一种PM2.5颗粒物防护口罩深受市民欢迎.已知这种口罩的进价为40元,经销过程中测出年销售量y(万件)与销售单价x(元)存在如图所示的一次函数关系,每年销售这种口罩的总开支z(万元)(不含进价)与年销量y(万件)存在函数关系z=10y+42.5.

    (I)求y关于x的函数关系;

    (II)写出该公司销售这种口罩年获利W(万元)关于销售单价x(元)的函数关系式

    (年获利=年销售总金额﹣年销售口罩的总进价﹣年总开支金额);当销售单价x为何值时,年获利最大?最大获利是多少?

    (III)若公司希望该口罩一年的销售获利不低于57.5万元,则该公司这种口罩的销售单价应定在什么范围?在此条件下要使口罩的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元?

  • 21. (2016高一上·荆门期末) 若y=f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, 的部分图象如图所示.

    (I)求函数y=f(x)的解析式;

    (II)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度,得到y=g(x)的图象;若y=g(x)图象的一个对称中心为 ,求θ的最小值.

  • 22. (2016高一上·荆门期末) 对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(﹣x)=﹣f(x),则称f(x)为“局部奇函数”.

    (I) 已知二次函数f(x)=ax2+2bx﹣3a(a,b∈R),试判断f(x)是否为“局部奇函数”?并说明理由;

    (II) 设f(x)=2x+m﹣1是定义在[﹣1,2]上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围;

    (III) 设f(x)=4x﹣m•2x+1+m2﹣3,若f(x)不是定义域R上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.

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