如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

1. (2021高二下·成都月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.