经观测，某昆虫的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．

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1. (2020高二下·兰陵期中) 经观测，某昆虫的产卵数 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 有关，现将收集到的温度 $\text{[math]}$ 和产卵数 $\text{[math]}$ 的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

275

731.1

21.7

150

2368.36

30

表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据散点图判断， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 哪一个适宜作为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
3. （2）根据（1）的判断结果及表中数据．
  ①试求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 回归方程；
  
  ②已知用人工培养该昆虫的成本 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 和产卵数 $\text{[math]}$ 的关系为 $\text{[math]}$ ，当温度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？

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山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期数学期中考试（5月）试卷