已知函数，， .

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1. (2020高二下·平邑期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线互相平行，若存在，请给予证明，若不存在，请说明理由

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