函数（a为常数，且）在处取得极值．

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1. (2020高二下·潍坊期中) 函数 $\text{[math]}$ （a为常数，且 $\text{[math]}$ ）在 $\text{[math]}$ 处取得极值．
1. （1）求实数a的值，并求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
3. （2）关于x的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有1个实数根，求实数b的取值范围；
5. （3）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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