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山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:171 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2020高二下·诸城期中) 展开式的二项式系数之和是64.
    1. (1) 求n的值;
    2. (2) 求展开式中的常数项.
  • 18. (2020高二下·诸城期中) 函数 在点 处的切线斜率为
    1. (1) 求实数a的值;
    2. (2) 求 的单调区间和极值.
  • 19. (2020高二下·诸城期中) 第35届牡丹花会期间,我班有5名学生参加志愿者服务,服务场所是王城公园和牡丹公园.
    1. (1) 若学生甲和乙必须在同一个公园,且甲和丙不能在同一个公园,则共有多少种不同的分配方案?
    2. (2) 每名学生都被随机分配到其中的一个公园,设 分别表示5名学生分配到王城公园和牡丹公园的人数,记 ,求随机变量 的分布列和数学期望 .
  • 20. (2020高二下·诸城期中) “十三五”规划确定了到2020年消除贫困的宏伟目标,打响了精准扶贫的攻坚战,为完成脱贫任务,某单位在甲地成立了一家医疗器械公司吸纳附近贫困村民就工,已知该公司生产某种型号医疗器械的月固定成本为20万元,每生产1千件需另投入5.4万元,设该公司一月内生产该型号医疗器械x千件且能全部销售完,每千件的销售收入为 万元,已知
    1. (1) 请写出月利润y(万元)关于月产量x(千件)的函数解析式;
    2. (2) 月产量为多少千件时,该公司在这一型号医疗器械的生产中所获月利润最大?并求出最大月利润(精确到0.1万元).
  • 21. (2020高二下·诸城期中) 《山东省高考改革试点方案》规定:从2017年秋季高中入学的新生开始,不分文理科;2020年高考总成绩由语数外三门统考科目和物理、化学等六门选考科目组成,将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为 共8个等级,参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%,选考科目成绩计入考生总成绩时,将A至E等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则,分别转换到 八个分数区间,得到考生的等级成绩.某市高一学生共6000人,为给高一学生合理选科提供依据,对六门选考科目进行测试,其中化学考试原始成绩 大致服从正态分布
    1. (1) 求该市化学原始成绩在区间 的人数;
    2. (2) 以各等级人数所占比例作为各分数区间发生的概率,按高考改革方案,若从全省考生中随机抽取3人,记X表示这3人中等级成绩在区间 的人数,求

      (附:若随机变量 ,则

  • 22. (2020高二下·诸城期中) 函数 (a为常数,且 )在 处取得极值.
    1. (1) 求实数a的值,并求 的单调区间;
    2. (2) 关于x的方程 上恰有1个实数根,求实数b的取值范围;
    3. (3) 求证:当 时,

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