已知数列通项公式为，写出数列前5项记数列的前n项和为，写出的前5项并归纳出的计算公式选择适当的方法对2中归纳出的公式进行证明

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1. (2020高二下·怀宁期中)
1. （1）已知数列 $\text{[math]}$ 通项公式为 $\text{[math]}$ ，写出数列前5项.
3. （2）记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的前5项并归纳出 $\text{[math]}$ 的计算公式.
5. （3）选择适当的方法对（2）中归纳出的公式进行证明.

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