已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，

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1. (2020高二下·定远期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P是双曲线上一点， $\text{[math]}$ 到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
1. （1）求双曲线的渐近线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求此双曲线的方程．

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安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷