已知函数 ,其中为自然对数的底数.

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1. (2020高二下·定远期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ,其中
$\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性;
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证:对任意的 $\text{[math]}$ .

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安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷