某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆O的半径为

1. (2020高二下·南阳期中) 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形 $\text{[math]}$ 绕底边 $\text{[math]}$ 上的高所在直线 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 而成，如图2.已知圆O的半径为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ （S圆锥的侧面积 $\text{[math]}$ （R-底面圆半径，I-母线长））
1. （1）求S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
3. （2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰 $\text{[math]}$ 的长度

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