已知函数，其中e为自然对数的底数.

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1. (2020高二下·哈尔滨期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数.
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的极小值为 $\text{[math]}$ ，求a的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期理数期中考试试卷