已知复数，其中为虚数单位.若满足下列条件，求实数的值：

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1. (2020高二下·徐州期中) 已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位.若 $\text{[math]}$ 满足下列条件，求实数 $\text{[math]}$ 的值：
1. （1） $\text{[math]}$ 为实数；
3. （2） $\text{[math]}$ 为纯虚数；
5. （3） $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在直线 $\text{[math]}$ 上.

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