如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点），为了固定该设备，计划除从隧道最高点处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自两点分别使用钢管支撑.已知道路宽，设备要求安装在半圆内部，所使

1. (2020高二下·宝应期中) 如图，某隧道的剖面图是由半圆及矩形 $\text{[math]}$ 组成，交通部门拟在隧道顶部安装通风设备（视作点 $\text{[math]}$ ），为了固定该设备，计划除从隧道最高点 $\text{[math]}$ 处使用钢管垂直向下吊装以外，再在两侧自 $\text{[math]}$ 两点分别使用钢管支撑.已知道路宽 $\text{[math]}$ ，设备要求安装在半圆内部，所使用的钢管总长度为 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的函数；
  ②设 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 表示为关于 $\text{[math]}$ 的函数；
3. （2）请选用（1）中的一个函数关系式，说明如何设计，所用的钢管材料最省？

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