已知椭圆的离心率为，其中左焦点．

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1. (2021高二下·深州月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段的中点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值．

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