如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点 .

1. (2021高二下·深州月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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1. (2021高二下·深州月考) 如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ，侧棱 底面 ， ，点 为 的中点，作 ，交 于点 .