1. (2020八下·历下期中) 如图，平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），对角线的交点为M（1，2），AD与y轴的交点为N．

1. （1） 求C、D点的坐标；
3. （2） 求证：△BCN的面积是平行四边形ABCD面积的一半；
5. （3） 除了点N，坐标轴上是否存在点P，使△BCP的面积是平行四边形ABCD面积的一半，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．