山东省济南市历下区2019-2020学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：288 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020八下·历下期中) 若x＞y，则下列式子中正确的是（　　）

A . x﹣2＞y﹣2 B . x+2＜y+2 C . ﹣2x＞﹣2y D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·历下期中) 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·安国期末) 下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020八下·历下期中) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 或-2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八下·历下期中) 下列说法错误的是（）

A . 平行四边形的对角相等 B . 平行四边形的对角线相等 C . 平行四边形的对边相等 D . 平行四边形的对角线互相平分

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6. (2020八下·历下期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB=6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为（）

A . 8cm B . 10cm C . 14cm D . 22cm

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7. (2021八上·固原月考) 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ， ∠1=40°，则∠2=（　　）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 75°

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8. (2020八下·历下期中) 如图，观察函数y＝kx+b（k≠0）的图象，关于x的不等式kx+b＜0的解集为（）

A . x＞0 B . x＜0 C . x＜2 D . x＞2

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9. (2020八下·历下期中) 下列四个选项中，可以表示 $\text{[math]}$ 的计算结果的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·历下期中) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B、C的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 70°

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11. (2020八下·历下期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的个数为（）

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2020八下·历下期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点B旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点C旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 绕点A旋转180°得到点 $\text{[math]}$ ，…，按此作法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（） $\text{[math]}$

A . （0，4） B . （﹣2，0） C . （2，﹣4） D . （﹣2，﹣2）

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二、填空题

13. (2022八下·徐汇期末) 正五边形的内角和等于度.

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14. (2023七下·长清期末) 已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是．

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15. (2020八下·历下期中) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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16. (2020八下·历下期中)
某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．

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17. (2024八下·通许期中) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为．

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18. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 如图，已知P、Q是 $\text{[math]}$ ABC的边BC上的两点，且BP=QC=PQ=AP=AQ，则∠BAC=

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19. (2023八下·槐荫期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分 $\text{[math]}$ 交BC于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接OE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②S_▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④ $\text{[math]}$ ，成立的个数有个．

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20. (2022八下·抚远期中)
如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 $\text{[math]}$ ， AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为　　．

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三、解答题

21. (2020八下·历下期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2020七下·乌兰浩特期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．

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23. (2022九上·芜湖开学考) 已知：如图，AD//BC，E为AF的中点，C为BF的中点．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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24. (2020八下·历下期中)
1. （1）求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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25. (2020八下·历下期中) 某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同．求甲种、乙种玩具的单价各是多少元？

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26. (2020八下·历下期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
1. （1）将△ABC平移，使点A移动到点A₁ ，请画出△A₁B₁C₁；
2. （2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A₂B₂C₂ ，并直接写出A₂ ， B₂ ， C₂的坐标；
3. （3） △A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
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27. (2020八下·历下期中) 已知：如图一次函数y₁=-x-2与y₂=x-4的图象相交于点A.
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）若一次函数y₁=-x-2与y₂=x-4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积.
3. （3）结合图象，直接写出y₁＞y₂时x的取值范围.
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28. (2020八下·历下期中)
1. （1）如图①，直线 $\text{[math]}$ 经过正三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）将（1）中的直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，通过观察或测量，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并予以证明．
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29. (2020八下·历下期中) 如图，平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），对角线的交点为M（1，2），AD与y轴的交点为N．
1. （1）求C、D点的坐标；
2. （2）求证：△BCN的面积是平行四边形ABCD面积的一半；
3. （3）除了点N，坐标轴上是否存在点P，使△BCP的面积是平行四边形ABCD面积的一半，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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30. (2021·永州模拟) 如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．
1. （1）求证：△ACD≌△CBF；
2. （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且 $\text{[math]}$ ．
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