如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、两点，

1. (2021九下·大洼开学考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）在二次函数的图象位于 $\text{[math]}$ 轴上方的部分有两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，分别交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①当四边形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ②当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求矩形 $\text{[math]}$ 周长的最大值