1. (2021九下·北京开学考) 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax²﹣4ax+3a（a≠0）的图象与x轴交于点A ， B（A在B的左侧），与y轴交于点C ．

1. （1） 直接写出点C的坐标（用含有a的代数式表示）；
3. （2） 记△ABC的面积为S ， 判断说法：“当a 0时，S与a满足正比例函数关系”的正误，并说明理由；
5. （3） 已知点P（a ， 0），Q（0，a﹣3），如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．