如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，分别为，的中点，平面平面，且 .

1. (2021高二下·泸县月考) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.