1. (2020八下·慈溪期末) 我们定义：对角线互相垂直的四边形叫做“对垂四边形”。

 

1. （1） 如图1，四边形ABCD为“对垂四边形”。求证：AB²+CD²=BC²+AD²
3. （2） 如图2，E是四边形ABCD内一点，连结AE，BE，CE和DE，AC与BD交于点O。若∠BEC=90°，∠BAC=∠BDC，∠1+∠2=∠3。求证：四边形ABCD为“对垂四边形”。
5. （3） 如图3，四边形ABCD为“对垂四边形”，AB=AC，∠ADC=120°，AD=3，BC= DC。求CD的长。