如图，为坐标原点，椭圆的右顶点和上顶点分别为，，，的面积为1．

1. (2020高一下·镇江期末) 如图， $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点和上顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值．