问题情境如图，在四边形中，，，点E，F分别是和上的点，且，试探究线段，，之间的关系小明同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连接先证明，再证明，进而得出你认为他的做法；填“正确”或“错误”探索延伸如图，在四边形中，，，，，点E，F

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1. (2021七上·文登期末)
1. （1）（问题情境）
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系．小明同学探究此问题的方法是：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，进而得出 $\text{[math]}$ ．你认为他的做法；（填“正确”或“错误”）．
3. （2）（探索延伸）
  如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上题中的结论依然成立吗？请说明理由．
5. （3）（思维提升）
  小明通过对前面两题的认真思考后得出：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．你认为符合题意吗？请说明理由．

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山东省威海市文登区2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷