已知椭圆过点，且焦距为 .

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1. (2021·东城模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且焦距为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线l(不与x轴重合)与椭圆C交于P ， Q两点，点T与点Q关于x轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点H ，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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北京市东城区2021届高三数学一模试卷