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  • 1. (2021·房山模拟) 单板滑雪型池比赛是冬奥会比赛中的一个项目,进入决赛阶段的名运动员按照预赛成绩由低到高的出场顺序轮流进行三次滑行,裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果进行评分,最终取单次最高分作为比赛成绩.现有运动员甲、乙二人在2021赛季单板滑雪 型池世界杯分站比赛成绩如下表:

    分站

    运动员甲的三次滑行成绩

    运动员乙的三次滑行成绩

    第1次

    第2次

    第3次

    第1次

    第2次

    第3次

    第1站

    80.20

    86.20

    84.03

    80.11

    88.40

    0

    第2站

    92.80

    82.13

    86.31

    79.32

    81.22

    88.60

    第3站

    79.10

    0

    87.50

    89.10

    75.36

    87.10

    第4站

    84.02

    89.50

    86.71

    75.13

    88.20

    81.01

    第5站

    80.02

    79.36

    86.00

    85.40

    87.04

    87.70

    假设甲、乙二人每次比赛成绩相互独立.

    1. (1) 从上表5站中随机选取1站,求在该站运动员甲的成绩高于运动员乙的成绩的概率;
    2. (2) 从上表5站中任意选取2站,用 表示这2站中甲的成绩高于乙的成绩的站数,求 的分布列和数学期望;
    3. (3) 假如从甲、乙2人中推荐1人参加2022年北京冬奥会单板滑雪 型池比赛,根据以上数据信息,你推荐谁参加,并说明理由.

      (注:方差 ,其中 ,…, 的平均数)

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