已知函数．

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1. (2021·西城模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：函数 $\text{[math]}$ 存在极小值；
5. （3）若对任意的实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

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北京市西城区2021届高三数学一模试卷