已知函数，， .

1. (2021·天津模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与 $\text{[math]}$ 轴垂直，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
5. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .