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  • 1. (2021·解放模拟) 小航在学习中遇到这样一个问题:

    如图,点C是 上一动点,直径AB=8cm,过点C作CD∥AB交 于点D,O为AB的中点,连接OC,OD,当△OCD 的面积为3.5cm2时.求线段CD的长.

    小航结合学习函数的经验研究此问题请将下面的探究过程补充完整:

    1. (1) 根据点C在 上的不同位置,画出相应的图形,测量、计算线段CD的长度和△OCD的面积S△OCD , 得到下表的几组对应值(当点C与点A或点B重合时,△OCD的面积为0).

      CD/cm

      0

      1.0

      2.0

      3.0

      4.0

      5.0

      6.0

      7.0

      8.0

      S△OCD/cm2

      0

      1.9

      3.9

      5.6

      m

      7.8

      7.9

      6.8

      0

      填空:m;(结果保留一位小数)( ≈1.414, ≈1.732)

    2. (2) 将线段CD的长度作为自变量x,△OCD的面积是x的函数.记为y,请在平面直角坐标系xOy中画出函数的图象,并根据图象判断下列说法是否正确:(正确的打“√”,错误的打“×”)

      ①该函数图象为抛物线的一部分;(   )

      ②当x>3时,y随x的增大而增大;(   )

      ③△OCD的面积有最大值.(   )

    3. (3) 继续在同一坐标系中画出所需的图象,并结合图象直接写出:当△OCD的面积为3.5时,线段CD长度的近似值(结果保留一位小数).

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