如图所示，双曲线y＝上有一动点A，连接OA，以O为顶点、OA为直角边，构造等腰直角三角形OAB，则△OAB面积的最小值为（）

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1. (2021·南阳模拟) 如图所示，双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上有一动点A，连接OA，以O为顶点、OA为直角边，构造等腰直角三角形OAB，则△OAB面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

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