1. (2021·南阳模拟) 瑞士数学家菜昂哈德•欧拉（LeonhardEuler）是18世纪数学界最杰出的人物之一.欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中提出“欧拉线定理”：任意三角形的外心、重心、垂心依次位于同一条直线上，这条直线就叫该三角形的欧拉线.

（定理证明）

已知：如图所示，在△ABC中，点G，O，H分别是△ABC的重心、外心、垂心.

求证：G，O，H三点共线.

证明：作△ABC的外接圆，连接OB，并延长BO交外接圆于点D；作中线AM；连接AD，CD，AH，CH，OH，OM；设AM交OH于点G′.

…

1. （1） 请你按照辅助线的语言表述，补全图，并继续完成欧拉线定理的证明.
3. （2） 在（定理证明）的基础上，判断OH与OG的数量关系，并说明理由.
5. （3） 在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A（0，0），B（4，0），C（3， ），请直接写出△ABC的欧拉线的函数解析式.