1. (2021·茅箭模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点O作AB的垂线，分别与BC和AC的延长线交于点F和点D，取DF的中点E，连接CE.

1. （1） 求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若AB=2 ，CD=3，求AC的长.
5. （3） 若tan∠B= ，探究CE与OF的数量关系，并说明理由.