1. (2021·茅箭模拟) 正方形ABCD的边长是5，点M是直线AD上一点，连接BM，将线段BM绕点M逆时针旋转90°得到线段ME，在直线AB上取点F，使AF=AM，且点F与点E在AD同侧，连接EF，DF.

1. （1） 如图1，当点M在DA延长线上时，求证：△ADF≌△ABM；
3. （2） 如图2，当点M在线段AD上时，四边形DFEM是否还是平行四边形，说明理由；
5. （3） 在（2）的条件下，线段AM与线段AD有什么数量关系时，四边形DFEM的面积最大？并求出这个面积的最大值.