1. (2021·张家界模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣ x²+bx+c的图象与y轴交于点A（0，8），与x轴交于B、C两点，其中点C的坐标为（4，0）.点P（m，n）为该二次函数在第二象限内图象上的动点，点D的坐标为（0，4），连接BD.

1. （1） 求该二次函数的表达式及点B的坐标；
3. （2） 连接OP，过点P作PQ⊥x轴于点Q，当以O、P、Q为顶点的三角形与△OBD相似时，求m的值；
5. （3） 连接BP，以BD、BP为邻边作▱BDEP，直线PE交y轴于点T.

   ①当点E落在该二次函数图象上时，求点E的坐标；

   ②在点P从点A到点B运动过程中（点P与点A不重合），直接写出点T运动的路径长.