在平面直角坐标系中，抛物线经过点和，且它的对称轴为直线l.

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1. (2021·陕西模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且它的对称轴为直线l.
1. （1）求该抛物线的表达式；
3. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 沿直线l向下平移1个单位长度，得到新抛物线，设新抛物线与y轴的交点为M，直线l与x轴交于点N，动点R在直线l上，在新抛物线上是否存在点Q，使以点N，Q，R为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，求符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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