1. (2020七下·太原期末) 综合与探究

在数学综合实践课上，老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1，△ABC≌△DEF，AB＝AC，DE＝DF．

1. （1） [探究一]

   勤奋小组的同学把这两张纸片按如图2的方式摆放，点A与点D重合，连接BE和CF．他们发现BE与CF之间存在着一定的数量关系，这个关系是．

3. （2） [探究二]创新小组的同学在勤奋小组的启发下，把这两张纸片按如图3的方式摆放，点F，A，D，C在同一直线上，连接BF和CE，他们发现了BF和CE之间的数量和位置关系，请写出这些关系并说明理由；
5. （3） [探究三]从A，B两题中任选一题作答．解答时用尺规作△DEF，不写作法，保留作图痕迹．

   A．如图4，利用△ABC纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形写出一个数学结论．

   B．如图4，利用△ABC纸片拼摆出一种与图2和图3都不相同的图形，并根据图形提出一个数学问题并解答．