如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，交的延长线于F，以为邻边作平行四边形。

1. (2020八下·无为期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ 。
1. （1）证明平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，①求证： $\text{[math]}$ ；②求 $\text{[math]}$ 的度数；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的长。