已知点为椭圆：的右焦点，，分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于，的任意一点与，两点连线的斜率之积为 .

1. (2021·沈阳模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的左､右顶点，椭圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的任意一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点连线的斜率之积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相互垂直，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点.