1. (2021九下·盐城期中) 小明为了能在4月份的体育加试中取得好成绩，每天进行掷实心球训练：当投掷实心球时会产生竖直向上的速度和水平向前的速度，研究表明：当这两个速度相等时，投掷距离最远．实心球在投掷的过程中的高度y与实心球出手后的时间t满足：y＝－5t²＋bt＋2，水平距离x＝at，a是出手后实心球水平向前的速度，b为出手后竖直向上的速度．

1. （1） 当 时，

   ①写出x与t的函数表达式为，y与t的函数表达式为；

   ②结合所给的平面直角坐标系，求出y与x的函数表达式及此时投掷距离．

3. （2） 当a＝b时，点O为投掷点，实心球落在圆心角为45°的∠AOB区域内时成绩有效，以实心球的落地点与投掷点O的距离为学生的投掷距离，已知落地点P在∠AOB区域内且到边界的距离PM＝ m，PN＝6m，求出小明投掷的距离及实心球在此次投掷中的最高高度．