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初中数学
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综合题
1.
(2021九下·叙州期中)
在平面直角坐标系
xOy
中,已知抛物线的顶点坐标为(2,0),且经过点(4,1),如图,直线
y
=
x
与抛物线交于
A
、
B
两点,直线
l
为
y
=﹣1.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 在
l
上是否存在一点
P
, 使
PA
+
PB
取得最小值?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
(3) 知
F
(
x
0
,
y
0
)为平面内一定点,
M
(
m
,
n
)为抛物线上一动点,且点
M
到直线
l
的距离与点
M
到点
F
的距离总是相等,求定点
F
的坐标.
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