现有一半径为的圆形纸片，从该圆形纸片上裁下一个以圆心为中心，以为半径的扇形纸片，并将扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积的最大值是；此时，扇形的圆心角为．

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1. (2021·滨州模拟) 现有一半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片，从该圆形纸片上裁下一个以圆心为中心，以 $\text{[math]}$ 为半径的扇形纸片，并将扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积的最大值是；此时，扇形的圆心角为．

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