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  • 1. (2021·日照模拟) 为加强进口冷链食品监管,某省于2020年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度,在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点,设立进口冷链食品集中监管专仓,集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作,为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒,在入关检疫时需要对其采样进行化验,若结果呈阳性,则有该病毒;若结果呈阴性,则没有该病毒,对于 ,( )份样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验 次:二是混合检验,将 份样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这 份全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这 份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则 份检验的次数共为 次,若每份样本没有该病毒的概率为 ),而且样本之间是否有该病毒是相互独立的.

    1. (1) 若 ,求2份样本混合的结果为阳性的概率;
    2. (2) 若取得4份样本,考虑以下两种检验方案:方案一:采用混合检验;方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.

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