如图，四边形是边长为的正方形，将三角形沿折起使平面平面 .

1. (2021·烟台模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.